MATEMATICA - Las cónicas

TRANSICION CONTINUA DE LAS CONICAS Dado un punto F llamado foco y una recta llamada directriz, el lugar de los puntos cuya razón e de distancias al foco y a la directriz es constante, es una elipse, parábola o hipérbola, según que esa constante llamada excentricidad sea menor, igual o mayor que 1. (Puede demostrarse que esta definición es equivalente con las anteriores.) Este número e, llamado excentricidad, tiene, como se ve, doble significado. Dado el foco y la directriz, al variar e resultan elipses si e < 1, tanto más redondeadas cuanto menor es; pero sin llegar nunca a ser circunferencias. Para e> 1 la curva se convierte en hipérbola y cuando e crece tiende a confundirse con la directriz. En cambio si se fija el foco y el vértice, la directriz se va moviendo y la gradación de las curvas es ésta: