domingo, 31 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

TRANSICION ENTRE LA EDAD DEL BRONCE Y LA DEL HIERRO Hoernes ha señalado también, con el adecuado empleo de las fuentes literarias, el momento de transición entre la Edad del Bronce y la Edad del Hierro. Esos mismos textos ratifican, también, que el bronce era instrumental "prescrito por el rito o recomendado por la piedad". Es decir, que se emplea, de manera casi exclusiva, para usos sacerdotales o por la clase sacerdotal. Este dato bastaría para reconocer la jerarquía aristocratizante que anteriormente se le atribuye. El autor recién citado recuerda que "en los cuatro primeros libros de Moisés, el bronce es citado ochenta y tres veces y el hierro tan sólo cuatro; en la Macla, doscientas setenta veces aquél y veintitrés éste; en la Odisea, ochenta y cuatro y veintinueve veces, respectivamente. La magnificencia regia y un estilo artístico como el crético-micénico se acomodan al bronce; una vida como la de las tribus helénicas en la época del estilo geométrico, al hierro". Como había ocurrido durante el Paleolítico con el comercio del sílex, el trueque o comercio de los elementos de la metalurgia alcanzó, durante las edades del Bronce y del Hierro, una enorme difusión y desenvolvimiento. Estas manifestaciones del comercio, si bien por un lado permiten establecer las áreas de difusión de ciertos tipos de instrumental o de ciertas modalidades técnicas en el trabajo de los metales, por otro crean, a veces, alguna confusión respecto de los centros de difusión de aquella industria y del arte que la acompaña. La complejidad creciente de la vida de relación del hombre, el establecimiento cada vez mayor de sus agrupaciones urbanas, crea un panorama de una complicación más elevada. No en balde el hombre va a abandonar definitivamente la Prehistoria para penetrar pujantemente en los tiempos históricos.
DECORACIONES EN BRONCE. Entre los elementos decorados de la Edad del Bronce, las sítulas ocupan un lugar preferente por su riqueza ornamental. Aquí vemos, desplegado, el triple friso circular de una de estas piezas, procedente de Watsch. Obsérvese la cantidad de información que arroja acerca de la cultura de la época, trajes, ornamentos, instrumental, fauna, ceremonias. El caballo aparece totalmente domesticado, tanto para la equitación como para tiro.

sábado, 30 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

DONDE SE ORIGINO EL USO DE LOS METALES J. de Morgan nos ha ofrecido un mapa en el cual establece los lugares geográficos en donde aparecen yacimientos naturales de mineral de cobre. Ellos se concentran en determinadas zonas, pero su área de distribución es universal. Los cinco continentes poseen ese metal en proporción variable. De ahí que en todos ellos hayan florecido culturas que lo emplean. Sin embargo, cabe distinguir entre las regiones en las cuales se supone (basándose en pruebas arqueológicas) que han podido nacer la industria y el arte de los metales, y aquellas en las cuales esas nociones han llegado más tardíamente por obra de su difusión. De Morgan desecha, de entrada, a todo el continente americano, como lugar de origen de los conocimientos metalúrgicos. A renglón seguido, elimina a Suecia, Noruega, Dinamarca, Inglaterra, Francia, España, y a toda la Europa central. Igualmente lo hace con el norte del Africa, en la región productora de aquel mineral (que es la actualmente correspondiente a Marruecos, Túnez y Argel). Quedan, pues, las islas Egeas, el Egipto y el Asia Menor. No cree que el cobre pueda haber sido originariamente trabajado en la Caldea. Por su parte, el Egipto, cuna de una vieja civilización (y que por esta causa podría ser supuesto, apriorísticamente, como lugar de origen), no posee minas de cobre, de donde resulta la imposibilidad material para el desarrollo de una gran industria primitiva. Lepsius, que confundió los bancos naturales de mineral de manganeso con supuestas escorias de cobre, es el autor de la fábula de la invención del empleo del cobre por los egipcios. En Wadi Maghara existen vestigios insignificantes de minerales carbonatados, pero en tal pequeñez, que desautoriza toda posibilidad de existencia de una industria desenvuelta. Sin embargo, debe hacerse notar que la situación inversa no es, tampoco, de por sí, prueba suficiente de la existencia originaria de una gran industria a base del cobre. La Península Ibérica es, sin duda, en Europa, el centro de concentración más importante de los yacimientos de cobre. Y, a pesar de ello, no ha existido allí tal industria sino tardíamente. Lo mismo ocurre, en el Asia, con las mesetas de Altai y de Pamir, donde encontramos, nuevamente, una gran acumulación natural de mineral de cobre, asociada a una tardía aparición de su industria. Han faltado, sin duda, en tales lugares (y en otros), las condiciones de necesidad y de inventiva humana que han determinado, en alguna otra parte, la aparición de tal descubrimiento. Poco es lo que sabemos respecto de la época en que aparece este metal en otro centro de una gran civilización antigua: la China. Sin embargo, por lo poco que hoy conocemos de aquel dilatado territorio, no ha sido allí, ni en el Japón, ni en los territorios interiores del Irán, la Transcaucasia y la Armenia, en donde aquella manifestación cultural ha florecido por primera vez. El conjunto de las nociones arqueológicas asiáticas que la Edad del Bronce nos ofrece, permite suponer que ello haya ocurrido por primera vez en el Asia occidental y que, por vía de la Caldea, haya llegado a las costas de Fenicia, a las islas Egeas y al Egipto, cuna —todas ellas— de vastos centros culturales de la Antigüedad clásica.

viernes, 29 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

ETNOLOGIA Y METALES El cuadro étnico de la época se hace aun más confuso por la aparición de un nuevo pueblo migrador, que cae sobre el Mediodía de Francia. Se trata de los iberos, habitantes originarios de la península española que, por razones ignoradas, atraviesan los Pirineos y se instalan en la parte meridional y central de la Galia. Ligures, celtas e iberos son los que, en sus modalidades propias, irán perfeccionando las técnicas del hierro. Cuando las invasiones, siempre brutales, se apaciguan, aparece, con justa razón, esa ansia de lujo, de belleza y de placer, que hemos advertido como características no disimuladas de este gran período cultural. Es la expansión perfectamente clara y lógica de pueblos oprimidos por el temor y la violencia, endurecidos en seculares esfuerzos y deseosos de borrar de sus mentes y de sus corazones el espectáculo brutal de las miserias pasadas. Toda la industria del hierro de la Europa occidental muestra características extraordinarias de uniformidad de tipos, formas y decorados. Es lo que se conoce con el nombre de industria hallstaciana, por el lugar de origen de los hallazgos iniciales más completos e interesantes. Al mismo tiempo, vemos aparecer otro foco cultural intenso en la Armenia rusa y regiones vecinas, especialmente en la Persia. Ambos grupos, el europeo y el asiático, muestran curiosas manifestaciones comunes, que los aproximan y relacionan estrechamente. Sin embargo, no hay evidencias arqueológicas de que ambos grupos hayan establecido contactos permanentes. La distancia geográfica que los separa es tan grande, que si no fuese por la similitud y paralelismo en el desarrollo, estaríamos tentados de negar que tales culturas hubiesen tenido contactos formales. No obstante —y a pesar de la ausencia de investigaciones arqueológicas que prueben la expansión cultural ininterrumpida en los territorios intermedios—, aquellas similitudes son suficientes como para relevarnos de la duda. Por de pronto, el gran repertorio de espadas triangulares, dotadas de fuertes mangos terminados en discos o bolas, se encuentra, con gran despliegue de formas diversas, en ambas provincias culturales. Hoernes ha intentado una clasificación de todo el material hallstaciano, basándose en las características de la cerámica y de las fíbulas. Por su parte, J. de Morgan agrega que la verdadera característica de esa cultura es, a su entender, la introducción del naturalismo en el arte geometrizante y que ésa es la que le distingue muy netamente de la civilización del bronce, tanto para los pueblos de Europa central, como para los de la región occidental del mismo continente. En efecto, tanto la cerámica como los objetos de hierro decorados, que todavía suelen hoy encontrarse en la Armenia rusa, demuestran la existencia de una vieja cultura, menos antigua, sin embargo, que la que se advierte en las sepulturas más antiguas, y ésta tiene su principal expresión en un regreso paulatino al naturalismo, desde la decoración geometrizante muy estilizada que se encuentra en los objetos correspondientes a la etapa inicial. Vale decir, que este proceso de retorno a las formas de la naturaleza se produce, por igual, en ambos grandes centros culturales. Es de advertir, por último, que tal marcha de lo decorativo no se opera únicamente en los adornos y útiles de hierro. Se advierte, en forma igualmente notoria, en la decoración de la cerámica. Otro tanto ocurre con los elementos del adorno personal: aros, anillos, pendientes, cinturones metálicos, todo se presenta en forma análoga. Sólo los alfileres difieren en algo. En cambio, una gran suma de instrumentos de uso diario confirman la similitud, la cual es ratificada, también, por las formas de entierro, entre la que predomina el abandono de sepultar en cuclillas, antes usada, y la adopción de la del cuerpo extendido, recubierto por un leve túmulo de piedra. El carácter especial de este curso, destinado al relato de la vida más antigua del hombre, no debe ir más allá. La Prehistoria ha cesado y el hombre entra en la Historia.

jueves, 28 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

EL METAL Y SUS DIFICULTADES TECNICAS Ese metal, tenía el grave inconveniente de no aparecer sino en escasa cantidad y en unidades excesivamente pequeñas. Las pepitas, arrancadas del seno de la tierra, o las partículas auríferas extraídas de las arenas de los ríos gracias al lavado, resultaban, habitualmente, de un tamaño demasiado reducido para poder trabajar con ellas un instrumento determinado. Los objetos resultantes debían de ser, forzosamente, muy pequeños en la época inicial de su empleo. Además, esos fragmentos originales de oro nativo, por su misma pequeñez, y pese a las condiciones de fácil trabajo en caliente, que luego el hombre primitivo descubriría, eran excesivamente reducidos para ser empleados en la técnica de trabajo en frío, que fue, sin duda, la etapa inicial del empleo de los metales. Estas mismas consideraciones debieron haberse suscitado cuando el hombre comenzó a interesarse por el cobre. En efecto, éste aparece, por lo general, en muy reducidas vetas, en estado de pureza. Además, poseía una blandura excesiva. Por ello su empleo sin adiciones extrañas es muy poco frecuente. Felizmente para él, el hombre primitivo aprendió desde temprano que el cobre podía ganar grandemente para los fines de su empleo industrial con la unión de otro metal que le aumentara su poca dureza originaria. Ese metal era el estaño. Las primeras adiciones de estaño al cobre fueron verificadas, posiblemente, de una manera harto casual.

miércoles, 27 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

LA EDAD DEL HIERRO Sería inútil querer buscar una fecha que permita señalar el momento preciso en que se opera el paso de la Edad del Bronce a la Edad del Hierro. Hemos visto la multiplicidad de las culturas del bronce y cómo ellas se producen, en fechas distintas, aun para regiones muy cercanas las unas de las otras. Evoluciones locales, en unos casos, migraciones de pueblos poseedores de los secretos de esa técnica, en otros, dan como resultado ese cuadro movido y a veces casi imprevisible de las culturas del bronce. Cosa análoga ocurre al hacer su aparición el descubrimiento del empleo del hierro. Los hombres de los finales de la Edad del Bronce habitan, preferentemente, túmulos o entierran en ellos a sus muertos. En uno u otro caso, los excavadores modernos llegan a encontrar en los yacimientos la tímida aparición de objetos del nuevo metal íntimamente ligados al antiguo ajuar de bronce. Las características propias de este material le asignaban, desde luego, un empleo preferente en relación a las armas. Un buen repertorio de ellas aparece, efectivamente, desde esas lejanas épocas. Se trata de espadas (que pueden ser largas o cortas), puñales, lanzas, arcos y flechas. Estos objetos, originariamente muy simples, se van diversificando con el tiempo, cuando la inventiva local se ha desarrollado suficientemente. Así aparecen puñales cuyo puño está provisto de antenas y de un pomo cónico muy típico. La rareza del nuevo material empleado comunica a estas armas un gran valor. De ahí que no se la emplee habitualmente para jabalinas u otras armas arrojadizas. Se usa tan sólo para aquellas que no deben abandonar la mano de su dueño. En cuanto a las formas (y salvo las pequeñas modificaciones posteriores que ya hemos empezado a apuntar), repiten preferentemente las de los objetos anteriormente hechos de bronce. Pasa con ello algo parecido a lo que ocurrió durante el período de transición de la piedra pulida al empleo del bronce mismo, en el cual las hachas y otros objetos del nuevo material metálico no hacían sino calcar los viejos tipos líticos. Hemos visto que en la cuenca del Mediterráneo es donde ha llegado a más alto esplendor la Edad del Bronce. No es extraño pues, que las piezas de hierro copien a las del período anterior procedentes de cualquiera de las culturas mediterráneas y, preferentemente, a las de la Europa meridional, cuyos modelos están más a la mano y son más abundantemente difundidos. Como ocurrió en su momento con el sílex y luego con el bronce, el hierro fue objeto de un comercio intenso, que transportó los objetos elaborados con él hasta lugares bien distantes de los de su original procedencia. Este comercio comprende no sólo las armas, sino también, algo más tarde, objetos del instrumental suntuario y funerario: vasos y otros objetos, fabricados con hierro, en Bélgica o en Francia, tanto como en Alemania o Checoeslovaquia. Su similitud es absoluta; lo que prueba el tráfico desde un centro común. A la vez que la aparición del hierro se produce una intensificación del lujo y del deseo de mayores comodidades y belleza para la vida diaria. La batería de cocina, por ejemplo, se hace más numerosa y diversa. Grandes cacerolas de bronce se encuentran junto a parrillas y a enormes horquillas, con las que se podría ensartar una res entera, destinadas a cocinar viandas abundantes para banquetes generosos. La cerámica también se diversifica. Nuevas formas y ornamentaciones tipifican, localmente, las diversas culturas. Como decoración, hombres y animales aparecen estilizados, generalmente en forma un poco ruda. Más fina (así como más abundante) es la decoración geometrizante e incisa. Pero tanto les vasos de este tipo como los pintados reciben un engobe protector, que abrillanta sus paredes. Otro material que se aprovecha intensamente es el vidrio, que no sólo se emplea para la fabricación de vasos y copas de diversos tipos, sino que en ocasiones suele hasta colorearse por zonas, acrecentando con ello su natural belleza. También de vidrio coloreado se hacen los collares, que suelen acompañar, en los ajuares funerarios, a sus similares de metal, de ámbar, de nácar, de marfil o de coral. Ese afán de embellecer la vida, que parece ser uno de los rasgos generales distintivos de esta gran etapa cultural, se advierte claramente en el abundante empleo del oro. Con él se hacen gran número de objetos de adorno individual, tales como los susodichos collares, brazaletes, aros, anillos, agujas para prender ropas, placas pectorales y hasta vasos diversos, para el ornato de la mesa de los más favorecidos. Este abundante empleo del metal áureo se ratifica por su incorporación al mobiliario familiar. Además, para realzar su esplendor, todos los objetos de oro presentan finísimas ornamentaciones grabadas, que unas veces representan seres humanos o animales y otras meras figuraciones geometrizantes —posiblemente, en muchos casos, resultado de la estilización excesiva de aquellas representaciones naturales—, y otras, signos que suponemos poseyeron un sentido religioso que hoy se nos escapa. Así, la rueda, la svástica y el disco solar, signo —posiblemente— este último de la existencia de cultos heliolátricos. Para ese entonces ya el hombre ha logrado la perfecta domesticidad y empleo del caballa como animal de arrastre. No sólo nos lo muestran los vasos con sus figuraciones, sino que también hallamos la prueba directa en los yacimientos arqueológicos, donde es abundante el hallazgo de frenos y trozos de antiguos carros y, excepcionalmente el encuentro de algunos de ellos enteros.

martes, 26 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

LA EDAD DEL BRONCE La suma de datos que poseemos acerca de las épocas de los metales, nos permiten asegurar que el hombre los fue conociendo paulatinamente, de una manera empírica, sin la idea previa de su utilización industrial. Esta advino finalmente como consecuencia del conocimiento de las virtudes propias del nuevo material —dureza, ductilidad, elasticidad, maleabilidad, color brillante, etcétera—, en las que el hombre neolítico no había parado, inicialmente, su atención. Como un "salvaje" actual, o como un niño, el hombre primitivo apreció en los metales primero sus condiciones exteriores de brillo y belleza colorista, antes que las virtudes que el empleo mismo le permitió, más tarde, descubrir. De esta suerte, es muy probable que el oro haya sido el metal distinguido o apreciado inicialmente por el hombre. Desde luego, este aprecio nada ha tenido que ver con la estimación crematística de los tiempos modernos. El hombre primitivo ha empleado, en todas partes, el oro en función de su belleza, para realzar su tocado personal, y de ninguna manera para asignarle una función económica de común denominador de los otros valores. Así, por ejemplo, para no citar más que un caso que nos es bien conocido, los indígenas americanos sólo vieron en él un material de ornato. Todos los cronistas concuerdan en aseverar el asombro de los peruanos, contemporáneos de Atahualpa, ante la codicia de los españoles por aquel metal. El caso podría repetirse, con iguales testimonios fidedignos, para varias de las otras culturas andinas americanas que conocieron y emplearon profusamente el oro fundándose en sus propiedades estéticas.

lunes, 25 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

EL METAL Y SUS DIFICULTADES TECNICAS Ese metal, tenía el grave inconveniente de no aparecer sino en escasa cantidad y en unidades excesivamente pequeñas. Las pepitas, arrancadas del seno de la tierra, o las partículas auríferas extraídas de las arenas de los ríos gracias al lavado, resultaban, habitualmente, de un tamaño demasiado reducido para poder trabajar con ellas un instrumento determinado. Los objetos resultantes debían de ser, forzosamente, muy pequeños en la época inicial de su empleo. Además, esos fragmentos originales de oro nativo, por su misma pequeñez, y pese a las condiciones de fácil trabajo en caliente, que luego el hombre primitivo descubriría, eran excesivamente reducidos para ser empleados en la técnica de trabajo en frío, que fue, sin duda, la etapa inicial del empleo de los metales. Estas mismas consideraciones debieron haberse suscitado cuando el hombre comenzó a interesarse por el cobre. En efecto, éste aparece, por lo general, en muy reducidas vetas, en estado de pureza. Además, poseía una blandura excesiva. Por ello su empleo sin adiciones extrañas es muy poco frecuente. Felizmente para él, el hombre primitivo aprendió desde temprano que el cobre podía ganar grandemente para los fines de su empleo industrial con la unión de otro metal que le aumentara su poca dureza originaria. Ese metal era el estaño. Las primeras adiciones de estaño al cobre fueron verificadas, posiblemente, de una manera harto casual.

domingo, 24 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

EL DESCUBRIMIENTO DEL HIERRO La última etapa en el descubrimiento de los metales corresponde al conocimiento del hierro. Sólo en algunas culturas especialmente avanzadas en el campo de la metalurgia, el hombre primitivo se adelanta rápidamente hasta el empleo industrial del hierro. Por lo general, las excelencias del bronce, recién recordadas, le permiten no intentar la utilización de nuevos materiales. Y esas culturas se estacionan, largamente, en la Edad del Bronce. Por ello, en la mayor parte de los casos, la aparición del empleo del hierro coincide, casi, con la entrada en los tiempos históricos. Con el hierro, pues, el hombre abandona la Prehistoria para penetrar, con paso resuelto, en la Historia. Es curioso señalar esta circunstancia de la tardía aparición del hierro, porque —contrariamente con lo que ocurre con el oro y el cobre, tan esquivos en estado de pureza— el hierro suele encontrarse en grandes cantidades en los terrenos asiáticos y europeos, sobre los cuales estaban ya asentadas civilizaciones metalúrgicas importantes. Es un metal simple, pero que generalmente no se halla, tampoco, como los precedentes, en estado de ser directamente utilizado. Generalmente sus vetas lo presentan mezclado con otros minerales o envuelto en gangas de las cuales es difícil desprenderlo. El hombre de la Edad del Bronce lo ignoraba. De ahí que tanto por la satisfacción que obtenía de los materiales que ya sabía emplear, cuanto por las dificultades inherentes a una extracción difícil, cuyo secreto aún no había penetrado, el empleo del hierro fue retardándose, en la mayor parte de los casos, hasta tiempos muy próximos a nosotros. Además —como lo ha hecho notar con mucha propiedad Hoernes—, había otra razón, de orden técnico, para dilatar ese empleo. Esa razón es la siguiente: todas las culturas metalúrgicas de la antigüedad reposaban, hasta entonces, en el arte de la fundición, en tanto que el hierro requería para su empleo una técnica absolutamente distinta y nueva, la de la forja. Cierto es que el procedimiento de la forja en frío había sido ya empleado en la época inicial de la industria metalúrgica (como lo hemos dejado consignado al comenzar a tratar este punto). Pero muchas generaciones habían pasado, y desaparecido desde entonces, y el secreto de este procedimiento técnico se había, posiblemente, perdido bajo el auge de una era de fundición. Además, la forja del hierro, por su elevadísimo grado de dureza (que dejaba tan atrás a la del bronce), era difícil y costosa de aprender. De suerte que fue implantándose poco a poco y sólo gracias a la inapreciable ventaja del instrumental de hierro sobre el anteriormente usado. Aun así, el bronce permaneció como un metal aristocrático, con el cual se confeccionaban las armas, instrumentos, ornamentos y preseas de las gentes de pro, en tanto que el hierro fue considerado como un metal vulgar, apto más bien para ser empleado por las gentes del común. Estas consideraciones no son meras inferencias antojadizas. En numerosísimos trabajos, los arqueólogos han podido señalar, en un mismo yacimiento, la existencia de materiales de bronce y de hierro. En la inmensa mayoría de los casos, el instrumental de bronce está siempre vinculado con los jefes, sacerdotes o dirigentes, en tanto que el de hierro pertenece a los meros soldados o labriegos. Estas atribuciones pueden determinarse con facilidad, especialmente por el ajuar funerario depositado en las tumbas. La riqueza de los elementos cerámicos, del vestuario y de muchas otras manifestaciones de la vida, corroboran decididamente aquella interpretación.

sábado, 23 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales
CREADORES DE LA METALURGIA ¿Quiénes son los creadores de la metalurgia? Por las razones ya expuestas anteriormente, la respuesta es ardua y no siempre la misma para todos los autores. Sin embargo, la mayor parte de ellos admiten su nacimiento entre los ligures, pueblo mal definido, que unos consideran como resultado de la suma de las invasiones arias y otros entienden que es el resultado de la combinación de aquéllos con poblaciones autóctonas, tan mal caracterizadas como ellos mismos. A esos ligures se les atribuye un papel prevaleciente en la cultura del occidente europeo: ellos habrían de ser los introductores de las culturas neolíticas, los constructores de los palafitos y de los dólmenes y, luego, los creadores de la metalurgia. Sin embargo, es muy posible que haya que rebajar buena parte de esos hipotéticos méritos y que los ligures no hayan hecho otra cosa que recoger las influencias provenientes de otros pueblos. Ello será ratificado o rectificado en el futuro, por investigaciones sistemáticas que nos faltan en estos momentos. Según algunos autores, celtas y dorios habrían sido los mayores propagandistas de las industrias del hierro, haciendo conocer la materia prima y la técnica necesaria para su empleo. Tal técnica comprende la realización de hornos mucho más altos y evolucionados que los anteriormente existentes. Los arqueólogos franceses han encontrado algunos buenos ejemplares de ellos, como los de la región del Jura. Otros similares han sido hallados en Silesia y Hungría. Muchos de ellos mostraban el empleo de toberas metálicas en forma de cono truncado y terminadas en codo. Los celtas habrían llegado del este de Europa, remontando la vía natural constituida por el valledel Danubio, siguiendo por elnorte de Alemania hasta lascostas del mar Báltico, y surcando desde allí por mar o continuando su migración por tierra, habrían llegado a Bélgica y a la Bretaña. Esta invasión céltica —quizás el resultado de hambres y conmociones marítimas o terrestres— habría sojuzgado a los ligures, que ya habitaban aquellos territorios, y cubierto, hacia comienzos del siglo III,no sólo Francia, sino también Bélgica, Inglaterra y el norte de Italia, dejando huellas de su paso (reveladas por el mantenimiento de otros contingentes de población) en Alemania y Hungría. Pero su expansión debe haber sido mucho más vasta, con migraciones, igualmente extendidas, hacia el Este, es decir, ya en territorio asiático, pues se les encuentra en el Asia Menor, la Tracia y Macedonia. Esto significa un área territorial enorme y, por ende, una función cultural sumamente importante.
ESPADAS DECORADAS. Tres tipos distintos de espadas cortas de hierro, halladas en las excavaciones practicadas en Helénendorf (Transcaucasia), con decoración geometrizante. Son del periodo de Hallstadt.

viernes, 22 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

COBRE PURO, Y COBRE Y ESTAÑO Ya hemos visto cómo, desde lejanas épocas, el hombre primitivo experimentó la necesidad de alear el cobre con el estaño. Algunos autores suponen que hasta llegó a tentar la inclusión de otros elementos —arsénico, antimonio o cinc—para lograr las modificaciones del estado molecular del cobre, indispensables para adquirir dureza. Ello se basa en el hallazgo de piezas arqueológicas que contienen los minerales citados, en vez de estaño. En Hungría, por ejemplo, se han hallado hachas de cobre que contienen hasta un 18 % del primero. Desgraciadamente, la visible impureza de los metales con que están construidas tales clases de instrumentos hace muy difícil determinar si la presencia de esos minerales subsidiarios es debida o noa una incorporación voluntaria practicada por el artífice. Es en este punto, precisamente, donde se dividen las opiniones de los técnicos. No queda, pues, más seguridad que la relativa al estaño. Pero, si las minas de cobre puro (o nativo) son raras, también es sumamente raro, y aun mucho más raro que el del cobre, el hallazgo de las minas de estaño. Habitualmente no se le encuentra más que en un muy pequeño número de regiones, donde se presenta en filones, bajo las formas de cristalitos incrustados en el núcleo de las rocas cristalinas. De ahí el nombre de granulitos, con que se le conoce. Esta situación puede ser alterada por la destrucción de aquellos núcleos de rocas cristalinas que lo contienen. En tal caso, ya sea por la denudación del terreno, producida por las lluvias o los vientos, ya por conmociones del terreno, que movilizan y hacen aflorar las capas profundas, aquellos núcleos se rompen y dispersan, siendo transportados, como material aluvional, a regiones cercanas. Generalmente estos desprendimientos ruedan por las pendientes de las montañas como material de relleno de las depresiones y de los valles. La disgregación de las rocas cristalinas se acentúa y el mineral de estaño es conservado en el estado de areniscas minerales. Precipitaciones pluviales o el lavado de esas areniscas por obra de cualquier corriente superficial de agua, son suficientes para extraer de dichas areniscas el óxido de estaño (o casiterita). Este desprendimiento se produce con gran facilidad por la intensa diferencia de densidad entre aquel óxido y las areniscas que lo contienen. Es inútil tratar de encontrar estaño nativo, o absolutamente puro. Siempre se le halla al estado de óxido. Esta oxidación -fácil es una de sus principales características. De ahí que los metalúrgicos primitivos tuviesen necesidad de fundir la casiterita para obtener el estaño puro. Es muy posible, además, que el hombre primitivo advirtiera, desde casi el comienzo de la Edad del Bronce, las ventajas de lavar las areniscas portadorasdel estaño, produciendo a voluntad el fenómeno de disgregación de la casiterita, sin esperar la acción de la naturaleza. Estas especiales condiciones en que el estaño aparece, revisten particular importancia, pues permiten —asociando estos hechos con las regiones también productoras del cobre— ir eliminando zonas geográficas, en busca de aquella donde apareció por vez primera el empleo del bronce. España, algunas regiones de Francia (como la Bretaña), Inglaterra y Finlandia son en Europa las zonas de producción del estaño. Pero, en todas ellas, la aparición tardía del bronce impide que se las pueda tener por su lugar de origen. En Africa, estas regiones están situadas demasiado al Sur (en el cabo de Buena Esperanza y la isla de Madagascar), de manera que no es posible sospechar que pueda haber sido ninguno de éstos su centro de difusión. En el Asia, Persia y Armenia los poseen, pero los da tos —sobre ser dudosos— nos impiden establecer si su conocimiento existió en las épocas primitivas. Sólo quedan, en el continente asiático, las regiones de China, la India y la península indo-malaya. Es conveniente señalar, todavía, que la explotación primitiva del estaño, por el lavado de las areniscas y el empleo de los hornos bajos, prosigue allí en nuestros días, con procedimientos de una rusticidad sugestiva, indicadora de una gran antigüedad en el mantenimiento de tales técnicas. Es, por lo tanto y según el estado actual de nuestros conocimientos en la materia, de las tres regiones antes mencionadas —o de alguna de ellas— de donde debió partir la industria del bronce que luego se extendió triunfalmente por el resto del continente asiático, Europa y alguna parte del Africa del Norte.

jueves, 21 de mayo de 2015

PREHISTORIA - El descubrimiento de los metales

ALBORES DE TECNICISMO La comprobación del endurecimiento de los objetos trabajados con esa mezcla determinó su utilización voluntaria. De allí nació la aleación habitual de ambos metales, realizada en casi todas las culturas metalúrgicas con un criterio puramente empírico. Ello se revela por el examen de series algo nutridas de objetos del mismo tipo. Ese examen permite, por lo general, comprobar que la agregación del estaño al cobre se efectúa en proporciones que oscilan grandemente. No hay un criterio fijo para cada tipo de objetos realizados. Hasta en un mismo yacimiento suelen encontrarse objetos del mismo tipo en los cuales el ensayo del metal revela muy diversas proporciones de estaño. Sin embargo, todas ellas llegan hasta un cierto límite, generalmente no mayor de la cuarta parte. Hay una espléndida razón para eso, que ha sido comprobada por nuestras modernas nociones acerca de la composición y propiedades de los metales. Si a una porción dada de cobre se le agregan partes de estaño, la mezcla aumentará su dureza hasta llegar a un límite extremo, dado por la unión de dos partes de cobre con una de estaño. La combinación resultante adquiere una dureza tal, que ya no puede ser trabajada por los métodos habituales. Requiere serlo por la lima metálica, con una penosa y lenta acción de desgaste. Vale decir, que se torna muy dura; lo que permite suponer que no pudo ser empleada en trabajos metalúrgicos primitivos, y que de haber llegado a serlo, hubiera requerido una labor ardua y demasiado prolongada, sin ventajas apreciables. Y si, por hipótesis, se siguiera aumentando la proporción de estaño, a expensas de la del cobre, la dureza de la mezcla se resentiría en relación con aquel aumento. El metal fundido resultante se romperla en pedazos fácilmente. Estas reglas primarias han sido, sin duda, rápidamente conocidas por los confeccionadores de la metalurgia de la Edad del Bronce. Ello les ha permitido ir evolucionando hasta graduar con bastante exactitud, al menos en las mejores manifestaciones de esta industria, las cantidades de cobre y estaño requeridas para conceder a cada objeto la dureza que mejor convenía para los fines a que se le destinaba. De esta manera aparece, por unión de ambos metales, el bronce, material compuesto que reúne condiciones ideales para su empleo en la fabricación del ajuar instrumental. Además, su color amarillo brillante —que le aproxima al espléndido fulgor del oro—, la facilidad de llenar de una manera más perfecta que el cobre nativo todos los intersticios del molde de piedra, y otras ventajas, en parte ya recordadas, le transforman en el elemento sobre el cual ha de reposar una industria —y aun un arte— tan importante como para que todo el tiempo en que se usa predominantemente sea bautizado con su nombre. Las ventajas recién recordadas de colmar muy perfectamente todos los lugares del molde permiten obtener, una vez enfriado el metal depositado en él, piezas de una superficie mucho más tersa y unida. Esta falta de granulaciones externas, que no tiene nunca el cobre puro, da una terminación mucho más fina y pulida a los objetos de bronce. Además, permite diseñar directamente sobre el molde de piedra decorados en bajo o alto relieve, cuyas líneas resaltarán luego fielmente en el objeto, por la susodicha propiedad del metal en fusión de llenar todos los resquicios del molde. Esta condición permite decorar las piezas, no ya por el lento y difícil trabajo, empleado anteriormente (es decir, tallando las figuras decorativas sobre la pieza metálica concluida), sino por un procedimiento técnico mucho más breve y seguro, ya que la fidelidad de la decoración es absoluta. Ello, en cambio, conspira un poco contra la originalidad artística. Antes cada pieza recibe una decoración única, pues aunque el artista quiera repetir el motivo, ocurre —lo que es propio en todo arte manual— que imprimirá leves variantes de confección o de diseño en cada caso particular. Ahora, en cambio, el molde de piedra permitirá la repetición, sin variantes, de un únicodiseño efectuado en el molde. Sin embargo, no debe inferirse de ello (como podríamos estar tentados de hacerlo si nos dejáramos llevar por nuestros hábitos comerciales modernos) que se repitan "en serie" los objetos decorados. Las condiciones de vida en pequeñas comunidades eran tales que, pese al empleo reiterado de los moldes, los objetos no se repetían hasta la saciedad, como sucede en nuestros días. El empleo del bronce, por la natural dureza resultante de su mezcla, permite aliviar considerablemente, también, las etapas de la fabricación. Con el cobre solo es necesario forjar y endurecer la lámina metálica por medio del martillo. Esto supone un trabajo lento y de gran esfuerzo muscular, y aun así no alcanza nunca a proveer al instrumento del grado de dureza natural que obtiene el bronce. Modernamente existen diversos procedimientos químicos de endurecimiento del cobre. Pero esos procedimientos eran totalmente desconocidos por las culturas metalúrgicas de la antigüedad. En cambio, se sabía, sí, endurecer aun más el bronce por la reiteración de las fundiciones, o por el agregado, en la mezcla nueva, de escorias (restos de antiguos instrumentos de bronce). Esto es justamente lo contrario de lo que ocurre con el cobre puro, al cual las refundiciones repetidas le aumentan la elasticidad pero no la dureza.
BRONCES ORNAMENTALES. Empuñadura de espada —con su pomo redondo, visto desde arriba, en la parte superior— que muestra las típicas decoraciones geometrizantes de la Edad de Bronce.

miércoles, 20 de mayo de 2015

PREHISTORIA - Curiosidad por el pasado

LAS PRIMERAS INVESTIGACIONES PREHISTORICAS El hallazgo de los más antiguos restos humanos, asociados a los de animales fósiles, fue logrado por Esper en 1774. Este descubrimiento aislado, al cual casi no se le concede importancia, queda en el olvido hasta muchos años después. Todos los restantes hallazgos pertenecen al siglo XIX. Su enumeración puede ser fácilmente rehecha: Ami Boué, en 1823, los practica en la zona barrosa cercana al Rin, en el Lhar; Buckland, en 1824, realiza sus famosos hallazgos en el norte de Inglaterra, creando con ello la celebridad de las grutas de Paviland; Tournal y Christol, en 1826 y 1829, respectivamente, excavan con fortuna en la caverna de Bize, en el Aude y en las de Gard; Dumas, así como los anteriores, demostró la coexistencia del hombre y de los grandes mamíferos fósiles en aquellas cavernas; lo mismo hicieron, en 1829, Pitore, en Fauzan (Hérault) , y Schmerling, en unas grutas cercanas a Lieja; Austen, en 1842, reitera exploraciones de este tipo y halla interesantes pruebas de aquella coexistencia en la caverna de Kent, en tanto que Henry insiste en estas mismas investigaciones al año siguiente; una década después, Noulet excava en una caverna de Haute-Garonne; al año siguiente Rigollot encuentra los célebres sílex de Saint- Acheul; en 1858, Prestwych, Falconer y Penquelly trabajan en la caverna de Baumann (Harz) ; el mismo Prestwych lo hace en Hoxne, en Inglaterra, mientras que Vibraye le imita en la caverna de Arcy, y Fontan en la de Massat (Ariége). Esta enumeración, que se va haciendo larga, nos autoriza a llegar al año 1860, en que Lartet comienza una serie de investigaciones en las cavernas francesas, que le permiten recoger los magníficos materiales con que, más adelante, llegará a componer su espléndido álbum. Desde ese momento podemos afirmar que comienzan los estudios prehistóricos, con la clásica división tripartita, en edades, que se ha mantenido hasta el presente. En 1864 se creó la Sociedad de Antropología, presidida por Broca. De esa misma fecha data también la primera revista destinada a estos estudios, la cual —bajo el título de Materiales para la historia natural y primitiva del hombre— apareció bajo la dirección de Gabriel de Mortillet. En 1865 se reunió, en Spezia, el primer Congreso Internacional de Antropología y Arqueología Prehistóricas, y diez años más tarde se celebraba, en Nancy, la primera sesión del Congreso Internacional de Americanistas.

martes, 19 de mayo de 2015

PREHISTORIA - Curiosidad por el pasado

NOMENCLATURA FUNDAMENTAL Conviene, ahora, que nos pongamos de acuerdo respecto del valor de algunos términos fundamentales, sin cuya apreciación precisa no sería posible pasar adelante. Las "ciencias del hombre" están constituidas por un conjunto de disciplinas que tienden, todas ellas, al estudio del hombre primitivo desde diferentes puntos de vista. Al decir hombre primitivo no debe entenderse que deseamos referirnos únicamente a los hombres de los albores de la humanidad. Así como hay "primitivos antiguos", hay también "primitivos modernos": todos los indígenas de Asia, Africa, Oceanía y América que aún viven sin contacto, o con trato apenas ocasional, con los blancos, entran, por igual razón, en esta categoría. De ellos, pues, tanto como de los cazadores paleolíticos o neolíticos, se ocupan los estudiosos de estas ciencias. Pero el enfoque con que lo hacen puede y debe ser muy diferente. El prehistoriador se ocupará de los restos (humanos o de industria) más primitivos, de aquellos que corresponden, realmente, como antes dijéramos, a los albores de la humanidad. El antropólogo estudiará al hombre desde el punto de vista de su ser físico (realizando las determinaciones de las medidas de las distintas partes de su cuerpo y verificando, con este motivo, las comparaciones pertinentes). El arqueólogo tendrá a su cargo la investigación de los usos y costumbres de los primitivos antiguos (tanto en lo que se refiere a su cultura material —economía, vivienda, patrimonio, artes e industrias—, como lo que atañe a su vida espiritual: gobierno, organización familiar, religión y culto de los muertos, juegos y arte). El etnógrafo, en cambio, hará lo propio con los primitivos modernos. El etnólogo considerará los problemas emergentes del estudio comparativo de diversos grupos humanos o, más modestamente, perseguirá una institución o una costumbre a través de diversos pueblos y religiones. Lo enunciado demuestra, acabadamente, lo difícil que resulta deslindar terminantemente el territorio propio de cada una de las disciplinas que componen las "ciencias del hombre". El prehistoriador, al estudiar los más viejos restos, invade por un lado el campo del arqueólogo (al detenerse a considerar las más rudimentarias industrias); por el otro, el del antropólogo (al describir, minuciosamente, los vestigios esqueletarios hallados). Y la recíproca es igualmente sostenible: antropólogos y arqueólogos, al referirse a los tiempos más antiguos de la vida del hombre, penetran en el campo propio del prehistoriador. De igual modo, hay disciplinas que tienen propósitos de estudio muy similares, diferenciables sobre todo desde el punto de vista cronológico: la Arqueología y la Etnografía. Y otras, que aunque se denominen de manera asaz parecida, tienen métodos y objetivos diametralmente opuestos: la Etnografía y la Etnología. En efecto, la Etnografía es una disciplina concreta y particular; la Etnología una disciplina abstracta y general. Todo esto debe ser retenido por quien desee penetrar en el campo de las "ciencias del hombre" de una manera neta, pues sólo así podrá comprender acabadamente por qué temas enunciados de una manera general en este artículo sobre Prehistoria, se repiten (aunque estudiados en su detalle) en los dedicados a Arqueología o Antropología. Por último, no debe olvidarse que otras disciplinas coadyuvarán al mejor conocimiento de las poblaciones aborígenes: la Lingüística es una de las más importantes.

lunes, 18 de mayo de 2015

PREHISTORIA - Curiosidad por el pasadoPREHISTORIA - Curiosidad por el pasado

Una de las cosas que caracterizan la posición del hombre moderno frente a los problemas del Universo, es su curiosidad por los hechos del pasado; es su impresión ante la diversidad existente entre esos hechos y el presente; es —por fin— su visión histórica. Esta manera de contemplar las cosas fue desconocida para los antiguos, quienes tenían una visión intemporal. Esta concepción estática del transcurrir mudable de las cosas nos parece extraña e imposible. Sin embargo, basta contemplar algunos cuadros de los maestros del Renacimiento —y, desde luego, todas las escuelas pictóricas de los llamados "primitivos"—, para advertir las incongruencias a que esa visión intemporal los lleva: escenas bíblicas con personajes que visten los ropajes de los lansquenetes y ballesteros de la época del pintor, etc. La contemplación del panorama de lo histórico, con un sentir y una sensibilidad propiamente histórica, sobreviene, pues, con el advenimiento de la Edad Moderna. Desde entonces se aguza este enfoque y se escudriña en busca de lo típico, de lo diferencial, de cada época, de cada cultura, de cada región. Pero si el descubrimiento de las características de la Historia se remonta hasta ese momento, debemos esperar hasta el siglo XIX para hallarnos en presencia de la época en que se descubre la Prehistoria.

domingo, 17 de mayo de 2015

PREHISTORIA - Curiosidad por el pasado

LAS IDEAS DE CUVIER, LYELL Y BOUCHER DE PERTHES El punto de partida, en Europa, de este gran movimiento de ideas, destinado a rescatar para el conocimiento humano las edades prehistóricas, sobre las cuales el tiempo y el olvido de los hombres había echado un velo aparentemente impenetrable, fue Boucher de Perthes, cuyas primeras investigaciones en Abbeville fueron seguidas de la sonrisa, irónica y piadosa, de la ciencia oficial de su tiempo, representada por Elie de Beaumont, secretario perpetuo de la Academia de Ciencias francesa. El duelo entre ambas autoridades —la que había intuido la verdad y la que representaba a la verdad académica— duró más de quince años. Ello motivó amarguras y dolores en la vida del precursor, pero los investigadores ingleses concurrieron en ayuda de Boucher de Perthes, y el prestigio de sus afirmaciones contribuyó a hacer la luz ante la opinión pública francesa. Con todo, esta batalla en favor de las "ciencias del hombre" ha merecido ser recordada por la posteridad. ¿Cuál era el problema fundamental que motivaba las resistencias y enconaba los espíritus ante la afirmación de la existencia del hombre como contemporáneo de la fauna extinguida? Este problema, que hoy parece totalmente superado desde el punto de vista científico, aparecía entonces como de una enorme y revolucionaria gravedad. En efecto, todas las ideas respecto de la aparición del hombre sobre el planeta estaban regidas por los conceptos bíblicos del Génesis, según el cual el Supremo Hacedor habría creado al mundo de la nada en los siete días de su labor. El orden de sucesión de los trabajos del Creador, dado por el texto sagrado, implicaba la imposibilidad de la coexistencia del hombre con los grandes seres de la fauna extinguida. Postularlo, ahora, sobre la base de sospechosos hallazgos, implicaba pretender trastocar lo aseverado por el texto bíblico; es decir, negar la verdad revelada; incurrir, por tanto, en irreparable y perniciosa herejía. Era en balde que las demostraciones se acumularan sobre las demostraciones; que nuevos yacimientos, explotados por los técnicos, arrojaran una luz cada vez más clara sobre el problema; que las observaciones, en terrenos vírgenes de toda búsqueda hasta el presente, excluyeran la posibilidad de engaños. La opinión oficial no cedía. Ya Lyell había demostrado que las transformaciones sufridas por la corteza terrestre no eran el fruto de magnas catástrofes —de las "revoluciones" del globo, como las denominaba Cuvier—, sino que eran el fruto de minúsculas, de imperceptibles transformaciones provocadas por la acción diminuta, pero constante, de los agentes naturales. Antes de llegar a esta concepción naturalista, sobre la que se basa toda la moderna geología, los naturalistas europeos se habían visto en figurillas para explicarse las diferencias, a veces profundas, que existían entre las formas vivientes cuyos restos fósiles se extraían del subsuelo. Por ello, Cuvier, obligado a explicarse aquellas diferencias, suponía que todo el haz de la tierra había estado sometido, de tiempo en tiempo, a enormes cataclismos, que arrasaban con todos los elementos vivientes, de tal manera que la vida renacía otra vez totalmente, cuando el Sumo Hacedor, por un nuevo acto de su omnipotencia, resolvía crearla. La doctrina de Cuvier perduró por un tiempo, aun después de la aparición de la de Lyell, de tal suerte que los seguidores de la posición cuvieriana, ante la necesidad de explicar, por catástrofes, las diferencias resultantes en las formas vivientes, cada vez más numerosas, que se iban conociendo, no encontraron otra vía de escape que multiplicar el número de las susodichas catástrofes. Saint-Hilaire, discípulo de Cuvier, admitía alrededor de una veintena. Tanto esta exageración de la doctrina de las "revoluciones del globo", como la sencillez y simplicidad admirables de la de su antagonista, fueron llevando al descrédito la actitud de los seguidores de Cuvier, que a la muerte de éste habían ya raleado considerablemente sus filas. Boucher de Perthes —como nuestro Ameghino— había hecho de la obra de Lyell su libro de cabecera. Para aquél, el hombre no había nacido con Adán, sino que se remontaba a una antigüedad muchísimo mayor, a siglos y siglos de una vida oscura, instintiva, casi animal, de la cual había ido emergiendo poco a poco, con la adquisición paulatina de diversas técnicas. Hechos humildes, cuya simplicidad hoy nos haría sonreír, pero que para el adelantamiento — casi diríamos, para la humanización— del hombre primitivo tenían una importancia mucho más trascendente que nuestros sutiles y complicados inventos modernos. La obtención voluntaria del fuego, el enmangar las hachas de mano, por ejemplo, han sido hechos que marcaron un jalón en la vida de nuestros antepasados. Etapa ésta tan grande, que acaso no podamos valorarla íntegramente aun cuando nos esforcemos por hacerlo.

sábado, 16 de mayo de 2015

PREHISTORIA - Curiosidad por el pasado

LAS EDADES DEL HOMBRE Las investigaciones, que a partir de 1860 se intensificaron en todos los sectores de las "ciencias del hombre", trajeron como consecuencia la reunión de una masa formidable de materiales, en los que la crítica y la discriminación de los especialistas intentó poner un orden adecuado. En realidad, desde 1836, según ya queda dicho, se había iniciado esta etapa clasificatoria. En ese año, Thomsen había establecido las tres edades cronológicas del desenvolvimiento cultural del hombre. Según esta clasificación, el ser humano ha pasado, durante la prehistoria, desde el punto de vista técnico, por tres períodos consecutivos: la Edad de la Piedra, la Edad del Bronce y la Edad del Hierro. Esta primera división tríplice, admitida universalmente hasta nuestros días para la prehistoria europea, ha sufrido algunas modificaciones en su estructura interna, dividiendo interiormente estas edades. La principal de tales divisiones es la que fue introducida desde la época en que se vieron triunfar las ideas de Boucher de Perthes: la primera de aquellas edades fue dividida en dos períodos: de la piedra tallada o Paleolítico y la de la piedra pulida o Neolítico. Más tarde algunos autores han intentado la introducción del Mesolítico, período intermedio entre los dos señalados. Esta clasificación, como se ve, toma por base el material predominante en las industrias del hombre. Lartet ha ideado otra clasificación, basándose en la fauna fósil asociada a los restos de la industria humana, tal como se los encuentra en el piso y subsuelo de las cavernas europeas. Para ello ha dividido el período prehistórico en cuatro grandes edades: la Edad del gran oso, la Edad del mamut, la Edad del reno y la Edad del uro. Como la anterior, esta clasificación ha sufrido posteriormente algunas modificaciones; pero contrariamente a aquélla, en el sentido de la simplificación. Así, Dupont la ha simplificado, reuniendo los dos primeros períodos en uno solo, el del mamut (o de los animales extinguidos) y los dos últimos en otro, que llamó del reno o de los animales emigrados. Aquellas clasificaciones, según se habrá advertido, reposaban en elementos extraños a lo puramente arqueológico, de manera que eran aceptadas con alguna resistencia por parte de los arqueólogos puros, a cuya cabeza se encontraba, en Francia, de Mortillet. Por ello, éste, en 1869, creó una clasificación exclusivamente arqueológica, basada en las distintas fases del trabajo industrial del hombre primitivo. Tres de sus grandes épocas comprendían la extensión del período Paleolítico, y la cuarta, y final, se desarrollaba en el período Neolítico. También esta clasificación, al igual de las anteriores, ha sido objeto de modificaciones internas. Las primeras de ellas fueron propuestas por su mismo autor; las subsiguientes, por otros estudiosos. La causa de tales innovaciones era el constante aumento de los materiales y del conocimiento de las particularidades de la vida y de la industria del hombre prehistórico que ello implicaba, lo cual permitía establecer fases particulares, que resultaban de la subdivisión de las grandes épocas iniciales. Por ello, en la actualidad, cada época ha sido subdividida en dos o tres períodos internos. De Mortillet fue el primero en advertir la imposibilidad de conceder un valor general, ecuménico, a su clasificación. En nuestros días ésta no es absolutamente aceptable, ni siquiera para toda Europa. Los estudiosos contemporáneos la admiten más bien como una norma general que como una clasificación general. La secuencia de períodos que ella indica tiene sólo un valor local, especialmente para la parte occidental de Europa, que es, por otro lado, la más estudiada y la mejor conocida desde el punto de vista prehistórico. En este sentido, ha habido un cambio profundo y sustancial en el enfoque del proceso del desarrollo de la cultura del hombre. Para Mortillet y sus continuadores inmediatos, la sucesión de épocas prehistóricas no constituía más que el desarrollo regular y lógico de una serie única: la de la industria humana. En nuestros días, consideramos que ese concepto unitario debe ser sustituido por el de la multiplicidad de las culturas y civilizaciones diferentes que, desde los albores de la humanidad, se agitan, migran y se entrechocan, siguiendo en cada caso particular la prosecución de su propio ciclo evolutivo. La duración de estos ciclos es harto variable. Los que tienen vitalidad suficiente se dilatan en el tiempo y se expanden en el espacio. Los otros recorren fugazmente su trayectoria vital y se agotan y desaparecen.

viernes, 15 de mayo de 2015

MATEMATICA - Cálculo de probabilidades

EL JUEGO DE LA RULETA
La ruleta consiste esquemáticamente en un cuerpo cilíndrico que gira alrededor de su eje y cuya superficie visible está dividida en 37 casilleros iguales, en cada uno de los cuales está inscripto un número 0, 1, 2, ..., 36. Los casilleros numerados del 1 al 36 son alternativamente rojos y negros. Después de poner en movimiento el cilindro se arroja una bolita que se aloja finalmente en alguno de los casilleros, y ese número (con su color correspondiente) es el ganador. El juego se realiza a "chances simples" y "chances múltiples".
1) CHANCES MULTIPLES: Si se coloca una ficha de $ 1 en un número (pleno) y éste resulta ganador, el banquero, además de devolver la ficha al jugador, paga $ 35 y en general 35 veces el valor apostado. En este sentido el juego no es equitativo, puesto que, siendo la probabilidad matemática de ese número 1/37, el banquero debería pagar 37 veces el valor apostado. Si se coloca la ficha abarcando dos números (semipleno), en caso de salir cualquiera de estos números el banquero paga 17 veces el valor apostado, y así sucesivamente.
2) CHANCES SIMPLES: Dan tanto como se ha apostado en caso de triunfar, y se juega a: color (rojo o negro), par o impar; menor o mayor (según que el número ganador sea menor o igual que 18 o mayor que 18). Tampoco aquí el juego es equitativo, pues cuando sale el 0 las puestas sobre color quedan "retenidas" y al tiro siguiente, si gana color el banquero no hace más que devolver lo apostado. Por consiguiente gana en media la mitad de lo apostado, cuando sale el 0. Pero como la probabilidad del 0 es 1/37, el banquero tiene en estos casos una ventaja de 1/74 sobre las apuestas.
Hay otra circunstancia más; si apostando a color se juega sucesivamente 1, 2, 4, 8, 16, ... fichas, es decir se duplica sucesivamente la apuesta, aunque se pierda una cantidad grande de veces, al ganar una sola vez se ha recuperado todo lo perdido y se ha ganado una ficha. Por ejemplo, si se gana recién el octavo tiro (128 fichas) se recupera lo perdido en los siete tiros anteriores, pues 1 + 2 + + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127. Contra esto el banquero se defiende imponiendo una postura máxima que impide al jugador duplicar indefinidamente su postura anterior. Por otra parte pocos jugadores arriesgarían tanto dinero para obtener tan exigua ganancia.
NOTA: El juego está calculado de modo tal, que aproximadamente es equitativo, pero el banquero tiene, entre otras ventajas, las del cero, de la limitación en máxima y en mínima de la postura y de su mayor capital. No hay posibilidad alguna de encontrar una martingala que permita asegurar la ganancia al jugador. El azar solamente puede favorecerlo quizás en muchas jugadas, pero el jugador constante termina por sufrir la desventaja que actúa persistentemente en contra suya y la pérdida, a la larga, es segura.

jueves, 14 de mayo de 2015

MATEMATICA - Cálculo de probabilidades

FRECUENCIA Y DESVIO
Hemos visto que si arrojo una moneda al aire la probabilidad matemática de obtener cara o seca es 0,5. ¿Qué sucede cuando arrojo efectivamente la moneda al aire un cierto número de veces? El lector puede hacer esta operación y anotar los resultados, pero aprovecharemos los resultados de Buffon (1707-1788), quien arrojó 4.040 veces una moneda al aire y obtuvo: 2.048 veces cara y 1.992 veces seca. La frecuencia absoluta de caras es 2.048 y la frecuencia relativa es el cociente 2.048 / 4.040 = 0,50693, valor bastante próximo a la probabilidad matemática 0,5. Admitiremos que a medida que el número de pruebas es mayor, la diferencia entre la frecuencia relativa y la probabilidad matemática disminuye. Siendo en el caso de la moneda 4.040 el número de casos observados y 1/2 la probabilidad, el resultado más probable debería haber sido 2.020 caras. Buffon obtuvo 2.048. La diferencia 2.048 — 2.020 = 28 se denomina desvío absoluto y el cociente l = 28 / 4.040 = 0,006930 se denomina desvío relativo. Se llama desvío reducido ? al cociente:
? = l / v 2pqn
Siendo n el número de pruebas.

miércoles, 13 de mayo de 2015

MATEMATICA - Cálculo de probabilidades

LA DISTRIBUCION BINOMIAL
Si arrojamos una moneda al aire podrá salir cara (A) o seca (B). En cualquiera de estos dos casos, como la moneda "no tiene ni conciencia ni memoria" podrá volver a salir cara o seca. Si así seguimos se formará este esquema:
Si continuáramos, por ejemplo hasta 10 tiradas, podríamos ver que los casos posibles son:
2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2¹º = 1.024
Por enumeración o por cálculo se podría saber cuáles son los casos favorables en los que se presentan k = 10, 9, 8, 7, ... veces caras en la sucesión de 10 tiradas. Dividiendo estas frecuencias por 1.024, obtenemos las probabilidades matemáticas correspondientes que están indicadas en el cuadro, con cuyos valores hemos construido el gráfico:
Hemos unido con segmentos rectilíneos los distintos valores de las ordenadas, pero a medida que el número de tiros aumenta, la curva se acerca cada vez más a la curva límite de Laplace-Gauss, que aparece en multitud de cuestiones relacionadas con la teoría de los errores de observaciones. Cuando se dejan caer bolitas de plomo desde lo alto de un tablero en el que se hallan regularmente distribuidos clavos que obstruyen la caída de las bolitas, y se recogen en los tubos colocados al pie del aparato, queda determinada, aproximadamente, la curva de Laplace-Gauss. Esto es comprensible, pues ¿cuál es la causa por la cual una bolita cae en uno u otro tubo? Al chocar con el primer clavo la bolita se inclina o a la derecha o a la izquierda, sin que a priori pueda predecirse nada seguro; al chocar con un segundo clavo se presenta la misma alternativa y así sucesivamente, en una forma completamente análoga a la que consideramos en el problema de la moneda que nos llevó a la distribución binomial. En general se demuestra que siempre que un hecho se produzca basado en numerosas causas que no predominan excesivamente las unas sobre las otras, se llega a una distribución de Laplace-Gauss llamada distribución normal.

martes, 12 de mayo de 2015

MATEMATICA – La circunferencia y sus aplicaciones

ACORDAMIENTO POR ARCOS DE CIRCUNFERENCIA
Dos curvas que tienen en un punto P la misma tangente se dice que están empalmadas o acordadas. En numerosos problemas técnicos hay que efectuaracordamientos, tal como sucede, por ejemplo, en el trazado de las vías férreas, donde se debe pasar de un trazado rectilíneo a otro también rectilíneo por medio de curvas que permitan el tránsito con la mayor "suavidad" posible.
1) ACORDAMIENTO DE DOS RECTAS CUALESQUIERA: Sea acordar las rectas a y b mediante un arco auxiliar con la condición que el acordamiento debe efectuarse en el punto A de a. El centro del arco buscado deberá estar sobre la bisectriz c del ángulo formado por las rectas ay by sobre la perpendicular a a trazada en el punto A. Así se obtiene el punto O, centro del arco que deberá trazarse con radio OA.
2) ACORDAMIENTO DE RECTAS PARALELAS: Sea empalmar las rectas a y b en los puntos A y B. Se prolongan las rectas a y b y se toma AC = BD = AB/2. Se trazan las bisectrices c y d de los ángulos C y D y las perpendiculares m y n en A y B, determinando así los puntos O' y O. La intersección de OO' con CD da el punto de acordamiento y con centro en O' y en O se trazan los arcos parciales.
La construcción en el caso de semirrectas de sentidos contrarios es completamente análoga siguiendo paso a paso la construcción anterior.

lunes, 11 de mayo de 2015

MATEMATICA - Las cónicas

TRANSICION CONTINUA DE LAS CONICAS Dado un punto F llamado foco y una recta llamada directriz, el lugar de los puntos cuya razón e de distancias al foco y a la directriz es constante, es una elipse, parábola o hipérbola, según que esa constante llamada excentricidad sea menor, igual o mayor que 1. (Puede demostrarse que esta definición es equivalente con las anteriores.) Este número e, llamado excentricidad, tiene, como se ve, doble significado. Dado el foco y la directriz, al variar e resultan elipses si e < 1, tanto más redondeadas cuanto menor es; pero sin llegar nunca a ser circunferencias. Para e> 1 la curva se convierte en hipérbola y cuando e crece tiende a confundirse con la directriz. En cambio si se fija el foco y el vértice, la directriz se va moviendo y la gradación de las curvas es ésta:

domingo, 10 de mayo de 2015

MATEMATICA – La circunferencia y sus aplicaciones

POSICIONES DE DOS CIRCUNFERENCIAS Si dibujamos en un plano dos circunferencias, pueden presentarse todos los casos que aparecen en la figura.
1) Exteriores: la distancia entre los centros O y O' es mayor que la suma de los radios r y r'.
d > r + r'
2) Tangentes exteriormente: la distancia de los centros es igual a la suma de los radios.
d = r + r'
3) Secantes: la distancia de los centros es menor que la suma de los radios y mayor que la diferencia.
r — r' < d < r + r'
4) Tangentes interiormente: la distancia de los centros es igual a la diferencia de los radios.
d = r — r'
5) Interior una a otra: la distancia de los centros es menor que la diferencia de los radios. Caso particular de este último es el de las circunferencias concéntricas (es decir con el mismo centro).
d < r — r'

sábado, 9 de mayo de 2015

MATEMATICA – Polígonos

CLASIFICACION DE LOS POLIGONOS
Se llama polígono a toda porción de plano separada del resto por un contorno formado por segmentos rectilíneos.El polígono de la primera figura se llama convexo, pues todos sus ángulos lo son, y el de la segunda, cóncavo, pues tiene un ángulo cóncavo.
Un polígono que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales se llama polígono regular. Los polígonos de cuatro lados se llaman cuadriláteros y entre éstos distinguimos: paralelogramos, trapecios y trapezoides, según que tengan los dos pares de lados paralelos, un par paralelos o ninguno, respectivamente.
Dentro de los paralelogramos se acostumbra a distinguir al rectángulo (cuatro ángulos rectos), el rombo (cuatro lados iguales) y el cuadrado (cuatro lados y ángulos iguales).

viernes, 8 de mayo de 2015

MATEMATICA – Triángulos

CONSTRUCCION DE TRIANGULOS Todo triángulo ABC tiene seis elementos: tres lados a, b, c y tres ángulos A, B, C. Ya hemos visto que la suma de los tres ángulos vale dos rectos; por consiguiente, conociendo dos ángulos se conoce el tercero. Se plantea la pregunta: ¿cuántos elementos se deben conocer para construir un triángulo igual a un triángulo dado? La contestación la tendremos considerando las distintas construcciones posibles.
Primer caso: Construir un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido.
Construido un ángulo XBY = ß, si sobre sus lados se transportan segmentos iguales a los lados a y c, y se unen los puntos C y A así obtenidos, el triángulo ABC cumple las condiciones exigidas.
Segundo caso: Construir un triángulo, dados un lado y los ángulos adyacentes.
Si sobre un segmento BC = a se construyen con vértice en B y en C ángulos respectivamente iguales a ß y ?, el triángulo obtenido resuelve el problema.
OBSERVACIONES: 1) Los ángulos deben ser dados de tal modo que su suma sea menor que dos rectos. 2) Si en lugar de dar los ángulos adyacentes al lado se dan dos ángulos cualesquiera, el problema no varia sustancialmente, pues conociendo dos ángulos se conoce el tercero.
Tercer caso: Construir un triángulo, dados los tres lados.
Como en todo triángulo un lado debe ser menor que la suma de los otros dos, supongamos cumplida esta condición. Construyamos un segmento BC = a y haciendo centro en sus extremos y con radios iguales a los segmentos b y c, tracemos dos arcos de circunferencias que se cortarán en A. El triángulo ABC así construido resuelve el problema.
Cuarto caso: Construir un triángulo, dados dos lados y el ángulo opuesto a uno.

jueves, 7 de mayo de 2015

MATEMATICA – La circunferencia y sus aplicaciones

APLICACIONES DE LAS CIRCUNFERENCIAS SECANTES
a) TRAZAR POR P LA PERPENDICULAR A AB. Se trazan las circunferencias de centros A
y B y radios AP y BP respectivamente; si Q es el nuevo punto de intersección, es PQ ? AB.
En efecto: la mediatriz del segmento PQ pasa por A, puesto que PAQ es isósceles también pasa por B, luego es AB. El punto Q es simétrico de P, y de este modo se puede construir punto a punto la figura simétrica de cualquier otra.
b) LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO COMO LUGAR GEOMETRICO. Si en la construcción anterior tomamos radios iguales es AB mediatriz de PQ y PQ mediatriz de AB, puesto que APB y A QB son también isósceles. Si A equidista de P y Q, está en la mediatriz de PQ; recíprocamente, todo punto de la mediatriz equidista de P y Q, pues los segmentos simétricos son iguales. Esta doble propiedad es característica de la mediatriz y se dice que está en el lugar geométrico de los puntos equidistantes de los extremos. La frase "lugar geométrico de los puntos que tienen la propiedad p" quiere decir: "todos los puntos que tienen esa propiedad y sólo ellos". De otro modo: en el lugar "están todos los que son p y son p todos los que están".
C) CIRCUNFERENCIA POR TRES PUNTOS ABC. El centro equidista de A y B, luego está en la mediatriz de AB; equidista de A y C, luego está en la mediatriz de AC. Construyamos éstas, como se ha explicado, y su intersección es el centro O.

miércoles, 6 de mayo de 2015

MATEMATICA - Máximos y mínimos

EL PROBLEMA DE HERON
Desde la más remota antigüedad se sabe que la recta es "la línea más corta" entre dos puntos A y B y esta propiedad de mínimo la distingue tan profundamente de las otras curvas, que suele adoptarse como definición. Numerosos problemas de la vida diaria están vinculados con las cuestiones de máximo y mínimo, y la Física moderna se edifica sobre principios de este tipo (mínimo de energía, máximo de rendimiento, etc.). Uno de los descubrimientos físicos más antiguos fue el de Herón de Alejandría: un rayo de luz AP que parte de A y se refleja en un espejo sigue una dirección tal que el ángulo a es igual al ß.
¿Por qué? Porque cualquier otra dirección representaría un camino más largo entre A y B y la luz recorre el camino mínimo. Para demostrarlo consideremos el punto A' simétrico de A respecto del espejo (es decir, un punto que está sobre la perpendicular al espejo, a igual distancia de él) y unimos A' con B. Así se determinará el punto P. Los triángulos rectángulos ASP y A'SP son iguales y por consiguiente es AP = A'P y a = a'. Además a' = ß por ángulos opuestos por el vértice. El segmento A'B (el menor entre los que unen A' con B) es igual a A'P + PB, o sea AP + PB.
Consideremos ahora cualquier otro camino rectilíneo, como el AR ± RB = = A'R RB; estos dos segmentos sumados son mayores que el segmento A'B = AP + PB. Por consiguiente el camino mínimo es el APB, caracterizado porque forma con el espejo ángulos iguales de incidencia a y de reflexión ß.
GENERALIZACION: Este problema puede generalizarse a dos, o tres o más espejos, y siempre el camino mínimo que lleve un punto A a otro B será tal que los ángulos que se formen con los espejos deben ser sucesivamente iguales. Muchos de los problemas que se plantean en el billar corresponden al caso de varios espejos sucesivamente perpendiculares.

martes, 5 de mayo de 2015

MATEMATICA - Fracciones decimales y ordinarias

SUMA Y DIFERENCIA DE FRACCIONES
La interpretación concreta que hemos dado de los números fraccionarios como medida de un segmento respecto de otro, nos permite afirmar que la suma de dos fracciones como a/b y c/b es precisamente (a + c)/b, y que en general para sumar dos fracciones de igual denominador hay que sumar los numeradores y conservar el mismo denominador. En símbolos:
Si se trata de dos fracciones de distinto denominador habrá que considerar en lugar de ellas dos fracciones respectivamente iguales que tengan igual denominador, y esto siempre es posible recordando la definición de igualdad de fracciones. Sea efectuar la suma de a/b y c/d. Estas fracciones son respectivamente iguales a ad/bd y db/cb de igual denominador. Luego:
En lugar de elegir como denominador común bd se puede elegir como denominador el mínimo común múltiplo de b y d y luego multiplicar los numeradores a y c por números tales que las fracciones permanezcan siendo iguales.
Análogamente la diferencia es:
Y subsiste la observación sobre la utilización del mínimo común múltiplo.

lunes, 4 de mayo de 2015

MATEMATICA - Fracciones decimales y ordinarias

PRODUCTO DE FRACCIONES
Con la interpretación que hemos dado de 4/5 (4 de las 5 partes en que se divide la unidad) el producto 2/3 x 4/5 consistirá en hallar 2 de las 3 partes en que se dividen los 4/5. Gráficamente:
La regla es muy sencilla: Para multiplicar fracciones deben multiplicarse los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
DIVISION DE FRACCIONES
Como operación inversa de la multiplicación es fácil definir la división entre dos números fraccionarios: (a/b) : (c/d) debe ser un número fraccionario tal que multiplicado por c/d dé a/b. Ese número no es otro que ad/bc pues:
Entonces:

domingo, 3 de mayo de 2015

MATEMATICA - Fracciones decimales y ordinarias

POTENCIAS Y RAICES de fracciones
Las definiciones de potencias y raíces para números fraccionarios se extienden a partir de las de los números naturales. Así (2/3) ³ significa el producto de 3 factores iguales a 2/3. Aplicando la definición de producto se tiene:
(2/3) ³ = 2³/3³
En general:
(a/b) ? = a?/b?
Es decir: Para elevar una fracción a una potencia hay que elevar el numerador y el denominador a esa potencia.
?v(a/b) = ?va / ?vb

sábado, 2 de mayo de 2015

MATEMATICA - Fracciones decimales y ordinarias

NUMEROS FRACCIONARIOS DECIMALES
La ley biogenética expresa que el proceso genético de cada individuo reproduce en sus rasgos esenciales el proceso evolutivo de la especie. En general, las ideas sencillas nacieron antes que las complicadas, pero aquí vemos un caso en que la numeración decimal, sistemática y sencilla, apareció un milenio más tarde que las numeraciones complicadas, y el sistema de medidas más simple vino a sustituir (y no lo ha logrado completamente) a los infinitos sistemas arbitrarios y complicados que en todos los países se acumularon durante cuatro mil años. Tan sencillo es el sistema métrico decimal, que parece creado el año 1000, cuando se introdujo nuestro sistema de numeración. En efecto, adoptada una unidad (por ej. el metro) en lugar de escribir:
5 m 7 dam 3 hm 9 km
Anotamos:
9.375 m
Con el principio del valor relativo. Pero ocurre preguntar: ¿por qué no proseguir en las partes alícuotas con igual norma? Si la longitud considerada contiene además 8 dm, 3 cm, escribamos estas cifras a continuación de aquéllas separándolas con algún signo sencillo, sea coma o punto, y así tendremos el símbolo:
9.375,83 m
Es claro que tales expresiones decimales pueden prolongarse en ambos sentidos, prescindiendo de que representan o no medidas, pues cabe concebir la división indefinida de la unidad. Cuando el número consta solamente de partes alícuotas o submúltiplos de unidad, escribiremos un 0 como parte entera; y hasta puede omitirse, como hacen los ingleses. Es decir: 0,08705. De igual modo que los "ceros a la izquierda" de los números enteros pueden agregarse o suprimirse sin peligro, es aquí indiferente poner o quitar "ceros a la derecha". Las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales enteros valen, con escasas precauciones, para los fraccionarios. Así, por ejemplo, vale la regla de sumar: "Se colocan los sumandos en columna, de modo que se correspondan las unidades de igual orden (basta que se correspondan las comas) y se suman las unidades de cada columna comenzando por los del orden inferior, transportando las decenas de cada suma, si supera a diez, a la columna siguiente."

viernes, 1 de mayo de 2015

MATEMATICA - Fracciones decimales y ordinarias

LOS NUMEROS DECIMALES
Vimos que los números fraccionarios con denominadores 10, 100, 1.000, etc., se llaman decimales y se caracterizan por la notación especial, particularmente cómoda, que ya conocemos. Así se escribe:
7/10 = 0,7 15/10000 = 0,0015 5 8/100 = 5,08
Las operaciones con números decimales, aprendidas en la escuela primaria, generalizan de modo tan natural las de números naturales, que suele olvidarse el hecho de que son casos particulares de las operaciones con números fraccionarios.