MATEMATICA - Areas y volúmenes

VOLUMEN DE LAS PIRAMIDES
El principio de Cavalieri nos permite asegurar que una pirámide cualquiera es siempre equivalente a una pirámide triangular de base equivalente e igual altura. Habrá que comparar por consiguiente esta pirámide triangular con el prisma, cuyo volumen ya sabemos calcular.
Observemos atentamente la figura: Si en (a) separamos la pirámide marcada con trazo fuerte queda una pirámide cuadrangular de vértice D, que se puedeseparar en dos pirámides equivalentes (igual base y altura) si se hace la sección según la línea de puntos FC de ACEF. Ya en (c) están en evidencia las tres pirámides equivalentes entre síy que en conjunto forman el prisma. En virtud de lo dicho sobre el volumen del prisma resulta: El volumen de una pirámide cualquiera es igual a un tercio del producto del área de su base por la medida de su altura.