MATEMATICA – Geometría esférica

LA SUPERFICIE ESFERICA Y LA ESFERA
De igual manera que la Agrimensura dio origen a la geometría del plano, la Astronomía dio la pauta para la geometría esférica, o estudio geométrico de la esfera. Se llama superficie esférica de centro O y radio r a la formada por todos los puntos del espacio que están a distancia r de O. Por consiguiente si trazamos un plano que pasa por O, los puntos de intersección estarán a igual distancia de O y constituirán una circunferencia. Las rectas que pasan por el centro se llaman diametrales y el segmento igual a 2r, interceptado por la superficie, se llama diámetro.
La superficie esférica y los puntos interiores a la misma forman el cuerpo llamado esfera; sin embargo, se usa a veces esta palabra para designar la superficie y así se dice en Astronomía: esfera celeste. Si consideramos una semicircunferencia como la de la figura, de diámetro PQ y la hacemos girar alrededor de PQ, se obtiene la superficie esférica: por eso se dice que la esfera es una superficie de rotación o de revolución, alrededor de cualquiera de sus diámetros. En particular las semicircunferencias cuyos centros coinciden con O se llaman meridianos y las circunferencias determinadas por planos perpendiculares a PQ se llaman paralelos, excepto aquel que pasa por O y que se llama ecuador.