MATEMATICA - Funciones circulares

FUNCIONES CIRCULARES DE ANGULOS MAYORES DE 90º
¿Qué sucederá con las funciones circulares si el ángulo es mayor de 90°? La circunferencia de radio unidad, o circunferencia trigonométrica que hemos utilizado nos permite ver que los segmentos x e y varían dentro de los mismos valores que antes, pero que los signos se alteran, si es que conservamos la convención de signos utilizada en Geometría analítica.
Hemos dibujado ángulos correspondientes a los cuatro cuadrantes y recordando que y mide el seno, x el coseno y que el cociente y/x mide la tangente, resulta el siguiente cuadro para la variación de signos:
Es interesante ver que cualquier ángulo puede calcularse conociendo los valores de las funciones de los ángulos del primer cuadrante: Si el ángulo es del segundo cuadrante, basta compararlo con el ángulo suplementario; si el ángulo es del tercer cuadrante se lo compara con el ángulo que resulta de restarle 180°, y si el ángulo es del cuarto cuadrante se lo compara con el ángulo con el que se completaría un giro. Teniendo en cuenta el cuadro anterior de los signos, resultan las fórmulas:
sen (180° — a) = sen a cos (180° — a) = — cos a tg (180° — a) = tg a
sen (a — 180°) = — sen a cos(a — 180°) = — cos a tg (a — 180°) = tg a
sen (360° — a) = — sen a cos (360° — a) = — cos a tg (360° — a ) = — tg a