ARITMETICA - Potencias y raíces

CALCULO DE RAICES Si escribimos la igualdad 5³ = 125 expresamos que el número que elevado al cubo da 125, es el 5, o en otros términos que la raíz cúbica de 125 es 5. En símbolos, se escribe:
v 175 = 5
Y en general:
?v a = b significa: b? = a
El signo v se llama radical; el número a radicando y el n se llama índice.
Si el número no es cuadrado o cubo de otro, no se podrá hallar su raíz cuadrada o cúbica exacta, pero análogamente a lo hecho para la división entera se puede definir la raíz entera: Se llama raíz (cuadrada, cúbica, etc.) entera por defecto de un número al mayor número posible cuya potencia del mismo orden (cuadrado, cubo, etc.) está contenida en el número dado. Así, por ejemplo, raíz cuadrada por defecto de 152 es 12, puesto que 12² = 144 es menor que 152, y en cambio 13² = 169 es mayor que 152. La diferencia 152 -- 12² se llama resto de la raíz. La importancia de la raíz cuadrada se verá en la parte de Geometría; las raíces superiores tienen ínfimo interés práctico y actualmente se utilizan los logaritmos para su cálculo. Recargar la mente con la tremenda regla para extraer la raíz cúbica, como se hacía antes en el bachillerato, nos parece hoy anacrónica e inútil crueldad; pero la extracción de la raíz cuadrada, que es más sencilla, merece ser expuesta, aunque el lector puede pasarla por alto.