MATEMATICA - Segmentos proporcionales y figuras semejantes

DEFINICION DE FIGURAS SEMEJANTES
En dos triángulos que tienen los lados paralelos (por ejemplo los de Tales OAA' y OBB') o más en general que tienen:
A = A' B = B' C = C'
Se verifica el teorema de Tales:
AB / A'B' = AC / A'C' = BC / B'C'
Dos triángulos de ángulos iguales y cuyos lados son por tanto proporcionales, se llaman semejantes. Recíprocamente, la proporcionalidad de los lados lleva consigo la igualdad de ángulos, pues si un triángulo tiene, por ejemplo, sus lados dobles de los del ABC, y si construyo el A"B"C" semejante al ABC de tamaño doble, tiene iguales lados que el A'B'C' y por tanto debe ser igual a él. Dos polígonos compuestos de triángulos semejantes en el mismo orden, se llaman semejantes. Si se desea construir un polígono A'B'C'D'E' semejante a uno dado ABCDE bastará trazar por uno de sus vértices, A, por ejemplo, todas las diagonales posibles, y luego por el A' semirrectas paralelas; trazando los segmentos B'C', C'D', ... paralelos a sus homólogos, los triángulos parciales son semejantes y como están igualmente dispuestos, los polígonos son semejantes.
En lugar de la igualdad de ángulos puede usarse la proporcionalidad de segmentos. En la práctica suelen construirse los segmentos proporcionales mediante un compás de reducción.