MATEMATICA - Aritmética de los números negativos

MULTIPLICACION Y DIVISION
PRODUCTO. — Se llama producto de dos números enteros al número que se obtiene multiplicando los valores absolutos y dando al producto obtenido el signo + o el —, según que los factores sean de igual o distinto signo. Así será:
(+50) . (+3) = + 150 (+50) . (—3) = —150 (—50) . (+3) =— 150 (—50) . (—3) = + 150
Lo que más sorprende de esta definición es el último caso, en el que se afirma que el producto de dos factores negativos resulta positivo. Daremos un ejemplo concreto que en cierto modo sirve de justificación a la definición. Supongamos que elegimos el punto A de un camino rectilíneo como origen a partir del cual contamos las distancias, considerando como positivas las que están en la dirección AB y negativas las que están en la dirección AC. El mismo sentido adoptamos para las velocidades y elegimos un cierto origen para contar los tiempos, de modo que los posteriores a ese origen son positivos y los anteriores, negativos.
Si un automóvil marcha regularmente a 50 km por hora y consideramos un período de 3 horas pueden plantearse los siguientes casos: 1) El automóvil marchando en la dirección AB dentro de 3 horas, ¿a qué distancia estará de A? Evidentemente a 150 km de A en la dirección AB. Con los signos adoptados (+50) . (+3) = +150 2) El automóvil que marcha en la dirección AB hace 3 horas ¿a qué distancia estaba de A? A 150 km de A en la dirección AC. En símbolos: (+50) . (—3) = —150 3) El automóvil que marcha en la dirección AC ¿dentro de 3 horas a qué distancia estará de A? A 150 km de A en la dirección AC. En símbolos: (—50) . (+3) = —150 4) El automóvil que marcha en la dirección AC hace 3 horas ¿a qué distancia de A estaba? Estaba a 150 km de A en la dirección AB. En símbolos: (—50) . (—3) = +150
COCIENTE. —Como el cociente de dos números es otro número que multiplicado por el segundo da el primero, los casos de cocientes se llevan a casos de producto y en particular vale la regla de los signos: el cociente de los números de igual signo es positivo y de distinto signo es negativo.