MAXIMOS Y MINIMOS
Decir que f (x) alcanza el valor máximo M para x = a, equivale a expresar que la gráfica está por debajo de la recta y = M que es tangente, y análogamente para el mínimo la recta y = m es tangente. Como estas rectas paralelas al eje x tienen pendiente nula, resulta:
La derivada de f (x) se anula en su máximo y en su mínimo.
Formaremos, pues, la derivada f'(x) y calcularemos los valores x que la anulan, o sea resolveremos la ecuación f'(x) = 0, y entre los valores obtenidos están los buscados.
NOTA: Puede haber otros que correspondan a máximos o mínimos relativos (tales los correspondientes a b, c, d) y a puntos llamados de inflexión como el e; pero en cada problema deberá completarse el análisis para descubrir la solución.
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