MATEMATICA - Cálculo integral elemental

FORMULA DE LOS TRAPECIOS
En muchos problemas técnicos se presenta calcularáreas de gráficas, que, como la de la figura, son cuadriláteros mixtilíneos.
Si asimilamos la parte curva de I a una recta, se tendrá un trapecio cuya área está dada por la semisuma de las bases (y1 + y2)/2 multiplicada por la altura h. Sumando todos los trapecios y sacando h/2 factor común, resulta:
Area = h/2 . [y1 + 2y2 + 2y3 + ... + 2y9 + y10]
O brevemente, llamando E a la suma de las ordenadas extremas y S a la suma de las demás:
Area = h (E/2 + S)
REGLA DE SIMPSON
Da resultados mucho más aproximados y puede enunciarse así: "El área es igual al producto que resulta de multiplicar h/3 por la suma de las ordenadas extremas, más cuatro veces la suma de las ordenadas intermedias de orden par, más dos veces la suma de las ordenadas intermedias de orden impar". En fórmula:
Area = h/3 (E + 4P + 2I)