MATEMATICA - El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

EL TRIANGULO EQUILATERO Y LA VARA ARGENTINA
Si ABC es un triángulo equilátero todos sus ángulos son iguales a 60°. Si la longitud del lado es a, la altura h se puede calcular mediante el teorema de Pitágoras; puesto que en el triángulo rectángulo AMC, es AM = a/2, AC = a, se verifica:
h² = a² - (a/2)² = ¾ a²
Luego resulta:
h = a ( v3)/2
Si se conoce la altura h, el lado resulta ser:
a = h . 2/ v3
Si a = 1 m resulta h = 0,866 m = 1 vara En efecto, éste es el valor adoptado para la vara argentina, la cual tiene sobre las diversas varas europeas la ventaja de ser muy sencilla la relación de áreas:
1 v² = 3/4 m² = 75 dm²
1 m² = 4/3 v²
Para reducir un número de varas cuadradas a metros, se le resta su cuarta parte; para reducir metros cuadrados a varas se suma la tercera parte. En general: la altura de un triángulo equilátero mide en varas, lo que el lado mide en metros.