MATEMATICA - Funciones transcendentes

PROGRESIONES ARITMETICAS
Si varios números son tales que cada uno se deduce del anterior sumándole un número fijo d (llamado diferencia), se dice que forman una progresión aritmética. Ejemplos:
Números naturales: 1, 2, 3,... (d = 1) Números pares: 2, 4, 6,... (d = 2) Números impares: 1, 3, 5,... (d = 2) Múltiplos de 5: 5, 10, 15,... (d = 5)
Si el primer número es a y la diferencia d, el segundo será a + d, el tercero a + 2d y el n-simo (se lee enésimo, o sea el de lugar n), será a + (n—1)d. Puesto que el segundo se deduce sumando d al primero y el penúltimo restando d del último, resulta:
primero + último = segundo + penúltimo = tercero + antepenúltimo = …
Es decir: la suma de números equidistantes de los extremos es constante.
Si sumamos todos estos pares sale dos veces la suma total, luego: La suma de los términos de una progresión aritmética es igual a la semisuma de los extremos por el número de elementos.