MATEMATICA – Geometría esférica

ALGUNAS PROPIEDADES DE LA SUPERFICIE ESFERICA
Todo un libro podría escribirse sobre la esfera y sus propiedades. Destacaremos algunas de sus características intuitivas más importantes.
1) Plano tangente: Si en un punto de una superficie esférica trazamos el plano perpendicular al radio correspondiente, este plano tiene ese solo punto común con la superficie, siendo todos los demás exteriores a la esfera. 2) Cualquier sección de la superficie esférica por un plano secante es una circunferencia. Si el plano pasa por el centro de la circunferencia tiene radio r y se llama máxima y si no pasa por el centro, se llama menor. 3) La menor distancia de dos puntos A y B sobre la superficie esférica está dada por el arco de circunferencia máxima determinado por A, B, y el centro O de la esfera. Por lo tanto este arco de circunferencia máxima desempeña en la esfera el mismo papel que el segmento de recta en el plano. 4) El perfil de la esfera desde cualquier punto es un círculo. Esto significa que el cono circunscrito formado por las visuales tangentes trazadas desde cualquier punto exterior es de revolución. 5) La esfera tiene anchura constante, es decir, podría moverse entre dos planos tangentes paralelos, conservándose siempre tangente a ellos. 6) La esfera es, entre todos los cuerpos de igual volumen el de menor área y también es el cuerpo que ocupa mayor volumen para una superficie dada.