MATEMATICA – Polígonos

ANGULOS INTERIORES Y EXTERIORES DE UN POLIGONO
Hemos visto que la suma de los ángulos de un triángulo cualquiera es igual a dos rectos; ¿cuánto valdrá la suma de los ángulos de un cuadrilátero, de un pentágono, de un hexágono... de un polígono de n lados? Para el cuadrilátero es evidente que trazando una diagonal se forman dos triángulos; por consiguiente, la suma será 2R . 2; para el pentágono al trazar desde un vértice las dos diagonales posibles se forman tres triángulos y la suma será 2R . 3. En general con esta descomposición se forman tantos triángulos como número de lados tiene el polígono menos dos. Luego, podremos escribir:
Suma de los ángulos de un polígono = 2(n — 2)R
En particular la suma de los ángulos interiores de un pentágono suman 540°. Si los 5 ángulos son iguales, cada uno medirá 108°.