EL TRIANGULO ISOSCELES Y LA SIMETRIA Sean AB y AC los dos lados iguales del triángulo isósceles. Si le damos vuelta de modo que AB caiga sobre AC, y AC sobre AB, el ángulo B coincidirá con el C; luego resulta: los ángulos en la base BC son iguales. En este movimiento llamado rebatimiento queda inmóvil A y también el punto M, medio de BC. La recta AM llamada mediatriz de BC es, pues, perpendicular a la base y se llama también altura.
Estas propiedades y la medida de distancias inaccesibles con la escuadra isósceles fueron los primeros descubrimientos de Tales de Mileto.
Decimos que AM es eje de simetría de la figura, y el movimiento que hemos efectuado lo llamamos simetría respecto de un eje o simetría axial. Dos figuras simétricas son iguales pero no se pueden superponer por resbalamiento sobre el plano; es preciso el rebatimiento. En general, si una figura I realizada con tinta fresca es rebatida alrededor de una recta AB, se obtiene una figura II simétrica de la anterior. La simetría es la esencia de muchos elementos decorativos. Dibújese una rúbrica y sin dejar secar la tinta dóblese el papel por una recta que la atraviese; así se producen figuras más o menos bellas.
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