MATEMATICA – Rectas y planos

ANGULOS DIEDROS
Así como dos rectas de un plano determinan al cortarse cuatro regiones (ángulos), dos planos al cortarse determinan también cuatro regiones del espacio llamadas ángulos diedros o simplemente diedros. A la recta común a los dos planos la llamamos arista del diedro.
Las paredes de una habitación forman dos a dos ángulos diedros; lo mismo ocurre con cada una de las paredes con el techo o con el piso. Si por un punto de la arista del diedro trazamos en cada cara una perpendicular a esta arista, tendremos un ángulo plano que se designa ángulo rectilíneo correspondiente al diedro. (A veces se le llama sección normal del diedro porque las dos perpendiculares determinan un plano que es perpendicular a la arista.) Dado que consideramos como diedros iguales a aquellos que coinciden totalmente cuando se superponen, resulta evidente que en ese caso también coincidirán los correspondientes rectilíneos, y por ello para comparar dos diedros basta comparar sus rectilíneos correspondientes. En el ejemplo de la habitación las aristas laterales forman con los cantos del piso ángulos rectos y por eso diremos que los diedros que forman las paredes con el piso son diedros rectos. Los planos que lo forman se llaman planos perpendiculares.
Si una recta r corta a un plano y desde M trazamos la perpendicular MP al plano, las rectas r y MP determinan un plano perpendicular al primero. La intersección de ambos planos (traza) r', forma con r un ángulo llamado inclinación de r. La recta r' también se llama proyección ortogonal de r.