LAS FRACCIONES ORDINARIAS
La división sistemática de la unidad en 10 partes según la norma del sistema métrico decimal tiene serios inconvenientes. Si una varilla de 1 m se divide en tres partes, ¿cómo representar cada varilla parcial? Tiene 33 cm con un pequeño sobrante que tiene 3 mm y un sobrante muy pequeño que vale 1/3 de mm o sea 3 diezmilésimos, etc., indefinidamente. Por esta razón los pueblos de lengua inglesa se mostraron reacios a la adopción del sistema decimal, prefiriendo el número 12 al 10, por tener más divisores. El cálculo con fracciones ordinarias tiene especial interés en Inglaterra, donde la gente del pueblo alcanza ágil destreza mental para el manejo de chelines y peniques, de pulgadas y de líneas, pero también es necesario en todos los países. Cuando se trata de medir un segmento tal como AB con una unidad u, se observa que u está contenida algo más que dos veces. Si consideramos en lugar de u, su mitad, tampoco logramos que un número exacto de esas mitades esté contenido en AB; pero consideremos la tercera parte de u que designaremos con u'; resultará que u' está contenido siete veces en AB.
Entonces podemos escribir: AB = 7u' y u = 3u'. El par de números 7 y 3 determinan perfectamente el segmento AB y suele escribirse en la forma de fracción: 7/3. La medida AB con respecto a u se dice que es igual a 7/3, símbolo de un ente aritmético nuevo que se llama número fraccionario. En general las fracciones se escriben a/b, recibiendo a el nombre de numerador y b el de denominador. Con los números fraccionarios, al igual que lo que pasaba con los números naturales, se opera de acuerdo a ciertas leyes de la Aritmética con prescindencia del significado concreto que puede haber originado esos números, y de las fracciones que se adopten para representarlos.
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