MATEMATICA - Medidas circulares y angulares

MEDIDA NATURAL DE ARCOS Y ANGULOS
La longitud de un arco correspondiente a un ángulo de a° es proporcional al ángulo a. Por consiguiente se puede escribir la proporción:
360° / 2 p r = a° / arco
Luego:
arco = p r a° / 180°
La razón de dos arcos del mismo ángulo a será:
arco AB / arco A'B' = r/r'
Es decir, los arcos son proporcionales a los radios.
Si comparamos ahora cada arco con su respectivo radio, se tiene:
Long. arco de a° / r = p a° / 180
Luego para un mismo ángulo a la razón entre las longitudes de dos arcos centrales cualesquiera AB, A'B', ..., y los radios correspondientes OA, OA', ..., es constante. Este número abstracto que es la medida de la longitud del arco con el radio, se toma como medida del ángulo. Es la única medida de ángulo usada en Análisis matemático, pues carece de la arbitrariedad que tienen las otras medidas.