MATEMATICA - Fracciones decimales y ordinarias

EXPRESION ABREVIADA DE LOS NUMEROS DECIMALES
Cuando el número que expresa la medida es muy grande o muy pequeño, se acostumbra a dar como aproximación para formar idea de su cuantía, la primera cifra significativa seguida de la denominación de sus unidades, expresada por una potencia de 10. Así se dice que el presupuesto de un país es de 3 mil millones, escribiendo: 3 . 10^9; o que el número de moléculas de un gas ideal contenidas en 1 mm³ a 0° y presión atmosférica, es de 3 . 10^16.
Cuando no es suficiente la primera cifra, se escriben a continuación la 2ª, 3ª, etc., después de una coma, puesto que son décimas, centésimas, etc., de dicha primera unidad. Así, por ejemplo, los resultados de diversos métodos físicos para calcular el número de moléculas son: 3,7 . 10^16; 2,76 . 10^16; 3,78 . 10^16. (Observemos de paso, que a pesar de la diferencia sensible de estos números, debe considerarse como una gran conquista científica el poder precisar que el número de moléculas es un número de 17 cifras.) Las medidas muy pequeñas se expresan en unidades especiales. Así se utiliza la micra o micrón (µ), que es la milésima de milímetro: 1 µ = 0,001 mm; y el ángstrom, que es igual a la diezmillonésima de mm.
El diámetro de los átomos varia aproximadamente entre 1 a 5 unidades ángstrom. Si el diámetro de un átomo es un ángstrom, 10.000.000 de átomos alineados ocupan una extensión de 1 mm. El diámetro de un electrón es la cienmilésima del diámetro del átomo y el del protón es la cienmillonésima del diámetro del átomo.
Considerando ahora las grandes distancias, debemos recurrir a una unidad especial: el año- luz, que es la distancia recorrida por la luz al cabo de un año a razón de 300.000 km por segundo. La estrella más próxima a nosotros (Alfa, del Centauro) está a 4 años-luz de distancia y para ciertas nebulosas se calcula la distancia en más de 100.000 años-luz. La Vía Láctea es un conglomerado de estrellas de forma elipsoidal cuyo diámetro mayor se calcula en 40.000 años-luz. ¡Cuánta razón tenía Blas Pascal cuando decía que el hombre se agita entre lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño!