ARITMETICA - Introducción a la teoría de los números

CURIOSAS PARTICULARIDADES DE LOS NUMEROS
Hay números, como 14, que presentan la característica de que la suma de sus factores 1, 2 y 7 no alcanza al número. Números de este tipo se llaman excesivos. Hay otros, como el 12, que resultan inferiores a la suma de sus factores: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 y que se llaman deficientes. Existen además otros números llamados perfectos, que tienen la notable particularidad de ser exactamente iguales a la suma de sus divisores. Así por ejemplo: 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 Los pitagóricos creían que nada puede ser concebido ni conocido si no tiene número y asignaban a estos números perfectos virtudes especiales. San Agustín (354-430) escribió: "6 es un número perfecto en sí mismo, y no porque Dios creó todas las cosas en 6 días; más bien la recíproca es cierta. Dios creó todas las cosas en 6 días porque este número es perfecto, y sería perfecto aunque el trabajo de los 6 días no hubiera existido." Los números amigos son tales que la suma de los divisores de cada uno es exactamente igual al otro. Ejemplo: 284 tiene los divisores 1, 2, 4, 71, 142, cuya suma es 220, y 220 tiene los divisores 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, cuya suma es 284.