MATEMATICA - Ecuaciones y sistemas de primer grado

INTERPRETACION GEOMETRICA DE LAS TRES IDENTIDADES NOTABLES
Si interpretamos las letras a y b que aparecen en las identidades como segmentos, es claro que los productos de segmentos los podremos interpretar como rectángulos y en particular las segundas potencias (cuadrados) como cuadrados. Por consiguiente construyamos los cuadrados de (a + b), (a--b) y el rectángulo (a + b) (a —b).
Los cuadrados de a y b y los dos rectángulos a.b muestran claramente que:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
La segunda figura muestra que si al cuadrado de a le restamos dos rectángulos a.b, habrá que agregarle el cuadrado de b para obtener el cuadrado de (a — b):
(a — b)² = a² —2ab + b²
Finalmente la figura que sigue, muestra que siendo los rectángulos rayados iguales, si al cuadrado de a se le quita el cuadrado de b, se obtiene el rectángulo (a + b) (a — b) igual a²— b².