MATEMATICA - La proporcionalidad y sus aplicaciones aritméticas

LA PROPORCIONALIDAD INVERSA Y DE PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
Si para realizar un trabajo tardo un mes dedicando 4 horas por día, es evidente que de trabajar 8 horas por día tardaría medio mes. Es decir que cuando aumento mi jornada de trabajo, disminuyo el número de días que empleo en efectuar ese trabajo, en forma tal que si trabajo el doble por día, tardo la mitad en realizarlo. Se dice entonces que en la correspondencia entre el número de horas que trabajo por día y el número de días que invierto en el trabajo hay una proporcionalidad inversa. (Como en los ejemplos de proporcionalidad directa, es claro que esta relación es válida dentro de ciertos límites, pues si trabajara 24 horas diarias, no tardaría 5 días, porque me agotaría mucho antes.) En general: dos magnitudes se llaman inversamente proporcionales cuando hay una correspondencia tal, que a cada cantidad de una corresponde una cantidad de la otra, y al multiplicar una cantidad por un número, la cantidad correspondiente queda dividida por el mismo número. Utilizando la noción de razón diremos: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando la razón de dos cantidades cualesquiera de una es igual a la razón inversa de las dos cantidades correspondientes de la otra. En nuestro ejemplo: 4 / 8 = 15 / 30
LA PROPORCIONALIDAD COMPUESTA. - Si se debe construir un muro, el número de días necesarios para ello depende de la longitud, ancho y altura del muro, del número de obreros y de la jornada de trabajo. En este caso se dice que existe una proporcionalidad compuesta. Suponiendo fijas todas las magnitudes, excepto una, se observa si el número de días es directa o inversamente proporcional a esa magnitud que se deja variable. Así resulta que el número de días necesarios para construir el muro es:
directamente proporcional a la longitud del muro directamente proporcional al ancho del muro directamente proporcional a la altura del muro inversamente proporcional al número de obreros inversamente proporcional al número de horas de trabajo diario