miércoles, 4 de marzo de 2015

MATEMATICA - Función exponencial y función logarítmica

POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO, NULO O NEGATIVO
Si consideramos la expresión ?v a? con a positivo, observamos que elevada a la potencia n nos da a?. Pero si atribuimos a las potencias de exponente fraccionario las mismas reglas de las potencias con exponente entero debe ser:
Esto nos induce a considerar como lógico definir las potencias de exponente fraccionario en la siguiente forma:
POTENCIA DE EXPONENTE CERO: Aplicando la segunda regla a a?/a? igual a 1, resulta a?-?. Parece, pues, natural convenir en dar al símbolo aº el valor 1, para que se conserven las reglas de cálculo. Por definición será:
aº = 1
POTENCIA CON EXPONENTE NEGATIVO: Conviene adoptar el símbolo a-? para representar a 1/a?, pues al multiplicar a-?.a? resulta, en virtud de la primera regla, aº = 1, igualdad que acabamos de admitir. Por consiguiente por definición será:
a-? = 1/a?
Y en general

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