MATEMATICA - La proporcionalidad y sus aplicaciones aritméticas

LA IDEA DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Cuando adquirimos un kilogramo de azúcar debemos pagar un cierto precio; si adquirimos tres kilogramos deberemos pagar el triple. Lo mismo sucede con el peso de un cierto volumen de plomo. Así por ejemplo:
Si 2 dm³ de plomo pesan 22,8 kg Y 7 dm³ de plomo pesan 79,8 kg Entonces 2 + 7 = 9 dm³ de plomo pesarán 102,6 kg
Vemos en este caso que entre los volúmenes y pesos hay correspondencia de la igualdad y de la suma. Lo mismo sucede entre el peso del azúcar y su valor, dentro de ciertos límites. Magnitudes como éstas, en las que hay correspondencia en la igualdad y la suma, se llaman directamente proporcionales. En particular: si una cantidad se duplica, triplica, etc... , también su correspondiente se duplica, triplica, etc..., es decir, a múltiplos de una de ellas corresponden múltiplos de la otra.
NO SON PROPORCIONALES: el valor de una piedra preciosa y su peso, pues un diamante de peso triple vale mucho más del triple: el tiempo de salida de un liquido por un orificio y la cantidad de líquido que sale; el costo de impresión de un libro y el número de ejemplares.
CORRESPONDENCIA DE COCIENTES O RAZONES. — Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, hemos visto que a múltiplos de una de ellas corresponden múltiplos de la otra, pero invirtiendo los términos podríamos decir que en dos magnitudes directamente proporcionales el cociente o razón de dos cantidades cualesquiera de la primera magnitud es igual al cociente o razón de sus correspondientes en la segunda. En el ejemplo del peso del plomo se verifica, en efecto, que:
2 dm³ / 7 dm ³ = 22,8 kg / 79,8 kg